درس الرياضيات

درس الرياضيات: الجبر الأساسي

في هذا الدرس، سنتعلم أساسيات الجبر وكيفية حل المعادلات الخطية.

---

المقدمة: ما هو الجبر؟

الجبر هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع الرموز والمتغيرات والقواعد التي تحكم العمليات الرياضية. يساعدنا الجبر على حل المشكلات التي تتضمن كميات غير معروفة.

بدلاً من الأرقام فقط، نستخدم في الجبر حروفًا مثل $x$ أو $y$ لتمثيل قيم مجهولة.

---

المتغيرات والثوابت

المتغيرات (Variables)

المتغير هو رمز (عادة حرف) يمثل قيمة يمكن أن تتغير. على سبيل المثال، في المعادلة \(\huge x + 5 = 10\)، الرمز \(\huge x \) هو متغير.

الثوابت (Constants)

الثابت هو قيمة لا تتغير. في نفس المعادلة \(\huge x + 5 = 10\)، الرقمان 5 و 10 هما ثوابت.

---

المعادلات الخطية

المعادلة الخطية هي معادلة يمكن كتابتها على شكل \(\huge Ax + B = C\) حيث $A, B, C$ هي ثوابت و $A \neq 0$.

مثال 1: حل المعادلة $x + 3 = 7$

لحل هذه المعادلة، نريد عزل المتغير $x$ على طرف واحد من المعادلة.

1. اطرح $3$ من كلا طرفي المعادلة:
$$x + 3 - 3 = 7 - 3$$
2. بسط المعادلة:
$$x = 4$$

إذن، قيمة $x$ هي $4$.

مثال 2: حل المعادلة $2y - 5 = 11$

دعنا نتبع الخطوات لعزل $y$:

1. أضف $5$ إلى كلا طرفي المعادلة:
$$2y - 5 + 5 = 11 + 5$$
$$2y = 16$$
2. اقسم كلا طرفي المعادلة على $2$:
$$\frac{2y}{2} = \frac{16}{2}$$
$$y = 8$$

إذن، قيمة $y$ هي $8$.

مثال 3:حل المعادلة\(\huge\sqrt{x} +3=4 \)

---

تمارين للتدريب

حاول حل المعادلات التالية بنفسك:

• $a + 10 = 15$
• $3b - 7 = 20$
• $\frac{z}{4} + 2 = 5$

---

الخلاصة

في هذا الدرس، تعلمنا أساسيات الجبر، بما في ذلك تعريف المتغيرات والثوابت، وكيفية حل المعادلات الخطية البسيطة. تذكر دائمًا أن الهدف هو عزل المتغير.

لمزيد من الموارد، يمكنك زيارة أكاديمية خان (قسم الجبر).